輪胎對(duì)汽車性能影響顯著，不僅影響汽車行駛的安全性、經(jīng)濟(jì)性和平順性，而且影響車身、底盤等總成及零部件的壽命。研究輪胎力學(xué)特性是汽車輪胎學(xué)的核心內(nèi)容和重點(diǎn)，可以指導(dǎo)輪胎設(shè)計(jì)者更好地改進(jìn)輪胎品種、改善輪胎結(jié)構(gòu)、優(yōu)化輪胎設(shè)計(jì)、提高輪胎性能。因此，輪胎力學(xué)特性的研究具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。輪胎力學(xué)特性可以分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。從輪胎的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分類，輪胎動(dòng)態(tài)特性可以分為穩(wěn)態(tài)特性(靜力學(xué)特性)和非穩(wěn)態(tài)特性。輪胎安裝到汽車上后，無論靜止還是滾動(dòng)都存在著輪胎與輪輞及路面的接觸，研究輪胎在各種狀態(tài)下與地面的接觸情況，可以預(yù)測(cè)輪胎在充氣和法向負(fù)荷下的下沉構(gòu)型，接地區(qū)域胎圈、帶柬層的應(yīng)力和應(yīng)變以及輪胎接地印痕面積上的接觸壓力分布等。

本研究以MSC.Marc軟件為平臺(tái)，考慮了橡膠材料的非線性和不可壓縮性、簾線一橡膠復(fù)合材料的各向異性、輪胎大變形導(dǎo)致的幾何非線性邊界條件，建立子午線輪胎的三維非線性穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)有限元模型，并用PATRAN復(fù)合材料層合板的建模方法建立了混凝土路面模型，分析各種情況下輪胎在混凝土路面上的受力情況以及輪胎角速度與牽引力之間的關(guān)系。

1 MSC.Marc軟件簡(jiǎn)介

MSC.Marc是功能齊全的高級(jí)非線性有限元軟件，具有結(jié)構(gòu)分析功能，可以處理各種線性和非線性結(jié)構(gòu)分析。MSC.Marc軟件具有穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析的功能，其特點(diǎn)是采用歐拉一拉格朗日方程并考慮旋轉(zhuǎn)或側(cè)偏物體的慣性影響。輪胎的分析涉及特殊材料、接觸、大變形以及滾動(dòng)慣性的影響，屬于工程難題，國(guó)際上對(duì)這方面的研究已經(jīng)有很長(zhǎng)時(shí)間，但由于輪胎結(jié)構(gòu)、負(fù)荷和變形機(jī)理的復(fù)雜性，并沒有得到徹底解決。MSC.Marc軟件在這方面的研究中得到廣泛應(yīng)用。

2 模型的建立

2.1 輪胎模型的建立

利用MSC.Marc軟件提供的加強(qiáng)筋模型模擬輪胎中復(fù)雜的多層簾線-橡膠復(fù)合材料。輪胎二維有限元模型如圖1所示。用該二維軸對(duì)稱非線性有限元模型可以模擬輪胎和輪輞定位-充氣-自由旋轉(zhuǎn)的過程。由軸對(duì)稱網(wǎng)格生成的輪胎三維有限元模型如圖2所示。接地部位網(wǎng)格劃分得比較細(xì)，為了便于考察輪胎接地區(qū)域的受力情況，在接地區(qū)域的兩端依次選取幾個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。采用三維實(shí)體單元模擬輪胎各部件，橡膠材料采用不可壓縮Mooney材料模型，橡膠-簾線復(fù)合材料采用Rebar材料模型，輪胎與輪輞、路面的接觸部位為接觸邊界，胎圈與輪輞接觸受輪輞與鋼絲圈的約束，實(shí)際上胎圈與輪輞為過盈配合，即胎圈直徑略小于輪輞直徑；模擬中，胎圈與輪輞之間相隔一定距離，輪輞沿軸向移動(dòng)一定距離，考慮輪胎充氣下沉情況，取標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力為250kPa。

圖1 輪胎二維有限元模型 

圖2 輪胎三維有限元模型

2.2 混凝土路面模型的建立

在PATRAN里建立路面復(fù)合材料模型。用層合板的方法鋪設(shè)，共4層，分別是土基、級(jí)配碎石底基層、水泥穩(wěn)定碎石基層和水泥面層。

2.3 邊界條件

本研究的穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)計(jì)算模型中簡(jiǎn)化了輪胎與輪的接觸邊界條件，限制與輪裝配接觸的節(jié)點(diǎn)和鋼絲圈節(jié)點(diǎn)的位移自由度(如圖3所示)。接觸問題屬于帶約束條件的泛函極值問題，最常用的方法有拉格朗日乘子法、罰函數(shù)法以及基于求解器的直接約束法。本工作采用MSC.Mar。軟件中的直接約束法求解輪胎與地面的接觸問題，接地部分進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，通過控制點(diǎn)控制地面的位移和受力，定義輪胎與混凝土路面之間的接觸關(guān)系。

 

圖3 輪胎-輪輞接觸邊界條件簡(jiǎn)化

2.4 負(fù)荷工況

在模型中共包括以下幾種負(fù)荷工況。

(1)充氣壓力:用均布負(fù)荷的方式施加，作用在輪胎內(nèi)表面上。

(2)靜負(fù)荷:通過路面相對(duì)于輪胎軸心的作用力來實(shí)現(xiàn)，即給輪胎中心施加一個(gè)集中力。

(3)穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析工況:通過控制輪胎的轉(zhuǎn)速(角速度)來實(shí)現(xiàn)。

(4)自由滾動(dòng)分析工況:通過控制輪胎的轉(zhuǎn)矩來實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)果與討論

3.1 輪胎印痕分析

在分析輪胎的印痕時(shí)定義混凝土路面相對(duì)于輪胎移動(dòng)了15mm，輪胎的軸向負(fù)荷為3700N，印痕分析結(jié)束時(shí)輪胎變形如圖6所示。在輪胎接地區(qū)域內(nèi)胎側(cè)向外凸起，變形較大，與實(shí)際情況相符。

3.2 牽引力與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

輪胎以9.1rad/s，的角速度開始旋轉(zhuǎn)，在路面上的行駛速度為80km/h。在輪胎角速度逐步增大到13.6rad/s的過程中，不同摩擦因數(shù)（f）下角速度與牽引力的關(guān)系如圖7所示。

從圖4可以看出，摩擦因數(shù)越大，在相同角速度下，地面提供的摩擦牽引力越大。

圖4 不同摩擦因數(shù)下角速度與牽引力的關(guān)系

3.3 靡擦應(yīng)力分布

3.3.1 縱向摩擦應(yīng)力

穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析時(shí)，作用在牽引或制動(dòng)車輪接觸平面中的縱向應(yīng)力量值和方向取決于車輪自由滾動(dòng)中引起的應(yīng)力及轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的附加應(yīng)力的總和。這些應(yīng)力在整個(gè)接觸面積上的分布取決于輪胎設(shè)計(jì)、徑向負(fù)荷及輪胎與路面的抓著力，也取決于胎面單元對(duì)路面產(chǎn)生的部分滑動(dòng)。

圖5和6分別示出了輪胎在80 km/h的行駛速度下制動(dòng)時(shí)輪胎接地面縱向摩擦應(yīng)力分布和沿印痕中心線縱向摩擦應(yīng)力分布.從圖可以看出，制動(dòng)時(shí)地面對(duì)輪胎的摩擦應(yīng)力分布很不均勻，高摩擦應(yīng)力區(qū)向與運(yùn)動(dòng)方向相反的方向擴(kuò)展。

 

圖5 完全制動(dòng)狀態(tài)下縱向摩擦應(yīng)力分布

圖6 完全制動(dòng)狀態(tài)下沿印痕中心線的縱向摩擦應(yīng)力分布

圖7和8示出了輪胎在80 km/h的行駛速度下以一定角速度牽引時(shí)輪胎接地面的縱向摩擦應(yīng)力分布和沿印痕中心線縱向摩擦應(yīng)力分布。從圖可以看出，在輪胎處于牽引狀態(tài)時(shí)，地面對(duì)輪胎的摩擦應(yīng)力分布很不均勻，高摩擦應(yīng)力區(qū)向運(yùn)動(dòng)方向擴(kuò)展。

圖7 完全牽引狀態(tài)下縱向摩擦應(yīng)力分布

圖8 完全牽引狀態(tài)下沿印痕中心線的縱向摩擦應(yīng)力分布

以輪胎轉(zhuǎn)矩為零來模擬輪胎的自由滾動(dòng)過程。圖9和10示出了輪胎自由滾動(dòng)過程中輪胎接地面的縱向摩擦應(yīng)力分布和沿印痕中心線縱向摩擦應(yīng)力分布。在自由滾動(dòng)狀態(tài)下接地面的縱向摩擦應(yīng)力分布不均勻，胎肩部位接地區(qū)縱向摩擦應(yīng)力分布較大。

 

圖9 自由滾動(dòng)狀態(tài)下縱向摩擦應(yīng)力分布

圖10 自由滾動(dòng)狀態(tài)下沿印痕中心線的縱向摩擦應(yīng)力分布

3.3.2 自由滾動(dòng)狀態(tài)下的側(cè)向摩擦應(yīng)力

當(dāng)輪胎滾動(dòng)時(shí)，胎面承受來自路面的使胎面展寬的力，于是就產(chǎn)生側(cè)向剪切變形和側(cè)向摩擦應(yīng)力。剪切應(yīng)變主要集中在帶束層邊緣處和胎肩表面，胎面中部應(yīng)力較小，兩側(cè)胎肩處應(yīng)力急劇上升，但應(yīng)力方向相反。在接地區(qū)域，冠帶層、帶束層和胎體簾布層中存在方向相反的應(yīng)力將產(chǎn)生繞垂直軸的力矩，反映了輪胎的簾線一橡膠復(fù)合材料存在變形藕合效應(yīng)是引起輪胎偽側(cè)偏的因素之一，對(duì)輪胎的直線行駛性能具有重要的影響。

3.4 接地區(qū)法向接觸應(yīng)力分布

輪胎加負(fù)荷3700N后，在各種狀態(tài)下(輪胎以80km/h的速度行駛時(shí)進(jìn)行制動(dòng)和牽引)輪胎接地面上法向接觸應(yīng)力分布以及沿印痕中心線的法向接觸應(yīng)力分布分別如圖16和17所示。從圖11和12可以看出，施加靜態(tài)負(fù)荷后，輪胎接地面內(nèi)最大法向接觸應(yīng)力值并非出現(xiàn)在接地面中心，而是偏離中心，分布在兩側(cè)。

 

圖11 法向接魎應(yīng)力分布示意

圖12 各種狀態(tài)下沿印痕中心線的法向接觸應(yīng)力分布

4 結(jié)語

利用大型MSC.Mar。軟件建立輪胎穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)有限元模型和混凝土路面模型，并進(jìn)行輪胎在混凝土路面上的穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)分析。在建立輪胎模型的過程中，根據(jù)輪胎和負(fù)荷的對(duì)稱性，建立軸對(duì)稱非線性有限元模型，合理簡(jiǎn)化了輪胎-輪接觸邊界條件，有利于非線性計(jì)算收斂。在模型計(jì)算中考慮了輪胎的靜態(tài)載荷施加過程、自由滾動(dòng)過程、完全制動(dòng)過程和牽引過程，得出摩擦應(yīng)力、法向應(yīng)力的分布情況及輪胎角速度與牽引力之間的關(guān)系，有利于了解輪胎性能，以便進(jìn)一步優(yōu)化輪胎結(jié)構(gòu)，提高其性能。(end)